求弧长C,已知弦长L=14米和弦的中心到弧的最高点是H=12米求弧长C

Question

如题所述

Answer 1

已知弦长L=14米和弦的中心到弧的最高点是H=2米求弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+14^2/(8*2)
=13.25米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((14/2)/13.25)
=63.78度
C=π*R*A/180=π*13.25*63.78/180=14.7499米