求不定积分1. ∫（3x—1）的10次方·dx 2. ∫ e根号x次方·dx 3. ∫ x ·e 的负x平方·dx 4. ∫ dx / x ln

Question

求不定积分
1. ∫（3x—1）的10次方·dx
2. ∫ e根号x次方·dx
3. ∫ x ·e 的负x平方·dx
4. ∫ dx / x lnx

Answer 1

∫（3x—1）^dx
=1/3 ∫（3x—1）^10 d(3x --1)
=1/30 （3x—1）^11 +C
∫ e根号x次方·dx
=∫ e^x·dx ^2
=∫ xe^x·dx
=(x-1)e^x+C
3.∫ x ·e^ (-x2) dx
=0.5∫ 2x ·e^ (-x2)·dx
=0.5∫ 2x ·e^ (-x2)·dx
=-0.5∫ e^ (-x2)·d(-x2)
=0.5e^ (-x2)+C
4.∫ dx / x lnx
=∫ dln x / lnx
=ln(lnx)+C

Answer 2

1.59049/11 （^10 ）^10 x^11 \[LongDash]^10
2.2 E^Sqrt[x] (-1 + Sqrt[x])
3.-(((（ ）)^-x E^-x (1 + x + x Log[（ ）]))/(1 + Log[（ ）])^2)