初二数学因式分解，这五道题的答案，带上原因（比如说技巧，道理）

Question

1.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x²-y²的值是？2.一个长方形的面积为x³-2a²+a，宽为a-1，则长方形的长为？3.四个连续自然数中，已知两个较大数的积与其余两个数的积的差为58，则这四个数为？4.已知（a+b）²=10，（a-b）²=2，则ab=？5.若b-a=4，则2a²-4ab+2b²-13的值为？

Answer 1

1、x2-y2=(x+y)(x-y)=-4×8=-32（平方差公式）
2、（应该是a3吧？）a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2 a(a-1)2÷(a-1)×2=2a(a-1)=2a2-2a（完全平方和公式）
3、解设最小的数为x，则 (x+3)(x+2)-x(x+1)=58 (x2+2x+3x+6)-(x2+x)=58 x2+5x+6-x2-x=58 4x=52 x=13 ∴这四个数为13、14、15、16.
4、（a+b)2=a2+2ab+b2=10 (a-b)2=a2-2ab+b2=2 (a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2）=4ab=10-2=8 ∴ab=2
5、2a2-4ab+2b2-13=2(a2-2ab+b2)-13=2(a-b)2-13=2(b-a)2-13 ∵b-a=4 ∴原式=2×42-13=32-13=19
给分额………… 分给我额 我回答多完美啊&…………

Answer 2

解：1.x²-y²=（x+y）*（x-y）=（-4）*8=-32
2.边长=面积/宽。所以.边长=（x³-2a²+a）/（a-1）
3.设第一个数为x,则剩下三个为x+1.x+2,x+3
则有（x+2）*（x+3）-x(x+1)=58
解方程得x=13,所以这四个数为13,14,15,16
4.因为（a+b）²=10，（a-b）²=2
ab=[（a+b）²-（a-b）²]/4=[10-2]/4=2
5.因为b-a=4，则有a-b=-4,
2a²-4ab+2b²-13=2（a-b）²-13=32-13=19

Answer 3

1、x²-y²=（x+y）*（x-y）=4*8=32
2、x³-2a²+a错了吧，应该是a³-2a²+a吧
如此分解因式：a³-2a²+a=a*(a-1)*(a-1)，从而长为a*(a-1)
3、设最小的数为a则有(a+3)*（a+2）-（a+1）*a=58
简化因式(a+3)*（a+2）-（a+1）*a=4*a+6=58
所以a=13，故四个数分别为13、14、15、16
4、由（a+b）²-（a-b）²=4ab=8，故ab=2
5、分解因式2a²-4ab+2b²-13=2*(a-b)²-13=19

技巧是你要对平方差、和方、差方很熟悉，多看公式吧

Answer 4

做这些题，首先要记住因式分解的公式，记熟后，这些题就很好做了
1、x²-y²=（x+y)(x-y)=-4*8=-32
2、S=a*b ∴b=(x³-2a²+a)/(a-1)=a(x-1)^2/(x-1)=a(x-1)
3、设为a、a+1、a+2、a+3、 ∴（a+3)(a+2)-(a+1)a=4a+6=58 a=13 即13 14 15 15
4、（a+b）²-（a-b）²=4ab=8 ab=2
2a²-4ab+2b²-13=2(a-b)^2-13=2*4^2-13=19

Answer 5

x²-y²=（x+y）（x--y）=--32
(x³-2a²+a)÷(a--1)=a(a--1)(a--1)÷(a--1)=a(a--1)=a²--a
设最小x, (x+3)(x+2)--(x+1)x=58 4x=52 x=13, 另3个 14,15,16
（a+b）²--（a-b）²=4ab =10--2=8 ab=2
2a²-4ab+2b²-13=2(a--b)²--13=2×4²--13=19