概率分布是用来表述随机变量取值的概率规律。事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。若要全面了解试验，则必须知道试验的全部可能结果及各种可能结果发生的概率，即随机试验的概率分布。
一、概率分布的提出
概率分布的概念最早是由英国统计学家R.A.Fisher于1924年提出的，以描述随机变量取值的概率规律。
二、常见的概率分布
1、均匀分布：分为离散随机变量的均匀分布和连续随机变量的均匀分布。假设X有k个取值x1, x2, ..., xk，则均匀分布的概率密度函数为P(X=xi)=1/k(i=1,2,...,k)。
2、伯努利分布：参数为θ∈[0,1]，设随机变量X∈{0,1}，则概率分布函数为P(X=x)=θ^x(1-θ)^(1-x)。
3、二项分布：描述的是在n次独立重复试验中，成功x次的概率。假设试验只有两种结果：成功的概率为θ，失败的概率为1-θ。则二项分布描述了独立重复地进行n次试验中，成功x次的概率。
概率分布的应用
一、天气预报
在天气预报中，气象学家利用概率分布来预测天气，例如降雨的概率、降雪的概率等。通过对历史数据和气象条件的概率分布进行分析，可以对未来天气进行预测。
二、赌博游戏
在赌博游戏中，概率分布被用来计算赌徒的胜率和输率。例如，轮盘赌中的每个数字出现的概率是相等的，而掷硬币的正反面出现的概率则是0.5。
三、保险业
在保险行业中，概率分布被用来评估风险和制定保险策略。例如，保险公司可以利用概率分布来计算某个险种的赔付概率和赔付金额。
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