数字单项式的系数和次数

Question

如题所述

Answer 1

单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数，常数项次数为0。

一、定义：

由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。

二、单项式的性质：

1、任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

2、单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

3、分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

4、有些分数也属于单项式。单项式是字母与数的乘积。

5、用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“＝”、“＜”、“≠”符号等。

单项式和多项式二者区别：

一、定义区别：

任意一个字母和数字的积，或者一个字母或数字都叫单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

二、几何特性区别：

①多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

②单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

③需要注意的是，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。