各位大哥大姐能告诉我 x的三次方加x的平方等于36 怎么解的 拜托了

Question

如题所述

Answer 1

解：x^3+x^2=36.
于是：
0=x^3+x^2-36
=(x^3-27)+(x^2-9)
=(x-3)(x^2+3x+9)+(x-3)(x+3)
=(x-3)(x^2+4x+12)
=(x-3)[(x+2)^2+8]
由于，(x+2)^2+8>0
于是：x=3

Answer 2

x的三次方加x的平方等于36
用试根法得x=3是方程的一个解
因式分解得（x-3）(x^2+4x+12)=0
x^2+4x+12=0无解
所以原方程的解x=3

也有公式可用http://baike.baidu.com/view/1382952.htm

Answer 3

x³+x²-36=0
(x-3)(x²+4x+12)=0
因为x²+4x+12=(x+2)²+8,不等于0
因此只有x-3=0
x=3

Answer 4

设y=x^3+x^2-36
就是求y=0
y'=3x^2+2x=0的时候 x=-2/3 或0
可以得到y=f(x)的图像是在 (-无穷,-2/3)上单调增 [-2/3,0]上单调减 (0,+无穷)上单调增
一个极大值x=-2/3 时候 y<0
所以只有唯一解

x=3

Answer 5

x^3+x^2-36=0,
x^3-3^3+x^2-3^2=0,
利用立方差和平方差的
（x-3）(x^2+3x+9)+(x-3)(x+3)=0
（x-3）(x^2+4x+12)=0
x^2+4x+12不等0
所以x=3