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Question

第一题：在推导圆柱体体积计算公式时，把一个高12厘米的圆柱体沿着底面半径等分转化成一个长方体，这时它的表面积增加了72平方厘米，这个圆柱的体积是多少平方厘米？
第二题：两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得180元，乙又得30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，问原来两人共有多少钱？

Answer 1

1.将圆柱体转化成一个长方体，我们不难发现圆柱体的表面全在长方体的两个对面，即四个面上，而长方体两外的两个面，则是切块时切出来的面得其中两个，其实这两个面面积就=高*半径
那么圆柱体半径=72/(2*12)=3cm
那么圆柱体积=π*3*3*12=108π立方厘米
2.乙得30元时，要使钱数之比不变，则甲要得30*6/5=36元
而，甲多得180-36=144元，使得比例变为18:11，那么144元占乙的钱数比例为18/11-6/5=24/55
那么乙得的钱数为144/(24/55)=330元
乙原来有330-30=300元
原来两人总共有300*11/5=660元

没有用方程，而且结果应该是正确的，推理绝对正确，不懂的可以问我，希望你满意！

Answer 2

第一题的：
圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）。
由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
长方体的体积＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
所以：圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH
用方程自己算

第二题的：
解：设甲原有6x元,则乙原有5x元.
根据题意得:(6x+180)*11=(5x+30)*18,
解得:K=60
甲:60*6=360元
乙:60*5=300元
甲乙两人的钱数和为360+300=660元

Answer 3

180÷(__6__ _18__)=自己算
6+5 18+11

Answer 4

72/12/2=3cm——因为切拼后周长多出了两条半径，表面积就多出了直径乘高。
3*3*π*12=108π——求出半径就可以算了。

第二题：让甲乙钱数比不变，则乙应得180*5/6=150元
此时两人钱数比18：15
（150-30）/(15-11)*(18+11)-180-30=660元——用乙多得的钱数除以比中多出的份数，得出每份钱数，乘总份数，减去后来得的钱数。
用方程解更简单，但如果不用就只能这样了。