刑事案件开庭后最晚三个月时间下判决书。
根据我国法律规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
刑事案件从公安机关立案侦察开始，需要经过侦查阶段、审查起诉阶段、审理判决与执行阶段等程序，从公安立案开始到审判程序一般需要6至8个月时间，但根据案情与诉讼程序的进行情况也可以提前或延长更多的时间，具体如下：
1、刑事拘留的期限，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日；
2、侦查阶段的期限，逮捕后，侦查羁押的期限不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上级人民检察院批准延长一个月；
3、审查起诉阶段，检察院对于公安机关移送审查起诉的案件，应当在一个月内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月；
4、审判阶段（一审），法院应当在受理后的二个月内宣判，至迟不得超过三个月，但具有相关规定的情形的，经上级法院批准，可以延长三个月因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百零八条 【公诉案件的审限】人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。