• 所有问题

    • 什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀?

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2022-06-21
    实际上r(AB)
    相似回答
    什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀?答：实际上r(AB)
    证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩答：线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。证明见下图：引理 设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。1、定理 矩阵的行秩，列秩，秩都相等。2、定理 初等变换不改变矩阵的秩。3、定理 矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb} ...
    AB的秩为什么大于等于B的秩答：如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C，也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩。因为只能是秩高的矩阵能够表示出秩低的矩阵。
    矩阵A,B如何证明A+B的秩小于等于A的秩?答：解题过程如下图：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
    ab的秩与a的秩和b的秩的关系是什么?答：矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 3、r(kA)=...
    矩阵的秩小于等于它的什么值答：矩阵的秩小于等于矩阵行列的最小值的原因有以下方面：定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。当r(A)<=n-2时，最高...
    大家正在搜
    转置矩阵的值与原矩阵相等吗矩阵ab的转置等于转置矩阵与原矩阵的关系矩阵的共轭转置怎么求矩阵a乘以a的转置等于什么是转置矩阵怎么求转置矩阵3x3矩阵怎么求逆矩阵矩阵怎么转职