法律分析：分居2年的证明：1、一方在外地居住房屋的租赁合同。2、双方签订的书面夫妻分居协议。认定分居的标准是夫妻间不再共同生活，不再互相履行夫妻义务，包括停止性生活，经济上不再合作，生活上不再互相关心、互相扶助等。对于因工作、学业等客观原因分居两地，或者一时怄气分开居住的，不构成的分居的离婚法定事由。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。