直角三角形中线，为什么会有底边两条与中线相等，请高手证明！急急！

Question

如题所述

Answer 1

一、直角三角形斜边上中线的性质

1、性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△BAC中，∠BAC=，D为BC的中点，则。

2、性质的拓展：如图1：因为D为BC中点，

所以，
所以AD=BD=DC=，

所以∠1=∠2，∠3=∠4，

因此∠ADB=2∠3=2∠4，

∠ADC=2∠1=2∠2。

因而可得如下几个结论：①直角三角形斜边上的中线将直角三角形分成两个等腰三角形；②分成的两个等腰三角形的腰相等，两个顶角互补、底角互余，并且其中一个等腰三角形的顶角等于另一个等腰三角形底角的2倍。

Answer 2

一、直角三角形斜边上中线的性质

1、性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△BAC中，∠BAC=，D为BC的中点，则。

2、性质的拓展：如图1：因为D为BC中点，

所以，
所以AD=BD=DC=，

所以∠1=∠2，∠3=∠4，

因此∠ADB=2∠3=2∠4，

∠ADC=2∠1=2∠2。

因而可得如下几个结论：①直角三角形斜边上的中线将直角三角形分成两个等腰三角形；

Answer 3

1、矩形的对角线正好把矩形分成两个全等三角形。
2、另一条对角线的一半恰好是上述三角形的中线，且两对角线相等。（可用平行，等边三角证明）
3、证明OK。
明白了吗，方法很多的