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∫（ln³x/x）dx
如题所述
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推荐答案 2020-12-22
使用凑分法，将
分母
凑分为d1nx，再用
幂函数
导数公式，具体步骤如下图所:
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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其他回答
第1个回答 2020-12-22
直接凑微分！
=∫(lnx)^3 d(lnx)
=1/4(lnx)^4+c
相似回答
定积分
∫(
下限为1,上限为e
)ln
²x
dx
等于多少?
答：
∫[1--->e]
ln&#
178
;x
dx =xln²x-∫[1--->e] 2
xln
x*(1/
x) dx
=xln²x-2∫[1--->e]
lnx
dx =xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] x*(1/
x)dx
=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] 1dx =xln²x-2xlnx+2x [1--->e]=e-2e+2e-2 ...
不定积分
(ln
x/x^2
)dx
为什么等于-不定积分
lnx
d(1/
x)
答：
简单点来说就是对1/
x&#
178;求不定积分。
∫ (ln
x / x²
;) dx
= ∫
lnx
d(∫ 1/x² d
x)
= ∫ lnx d(x^(-2+1) / (-2+1))= ∫ lnx d(-1/x)= -∫ lnx d(1/x)基本公式：∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C，n≠-1，当n=-1时∫ 1/x dx = ...
∫lnxdx
=__
答：
∫lnxdx
=
xln
x-x+C（C为任意实数）解答过程如下：∫
lnxdx
=x*lnx -
∫x
d
(lnx)
=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx -
∫dx
=x*lnx - x + C（C为任意实数）
求下列定积分
答：
=∫(0到π/2)cosx *√sinx
dx
-∫(π/2到π)cosx *√sinx dx 而∫cosx *√sinx dx=∫√sinx dsinx=2/3 *(sinx)^3/2 分别代入上下限，积分值=2/3 -(-2/3)=4/3 2、凑微分即可
∫ln
²x /x dx =∫ln²x d
lnx
=1/3 *
ln³x
，代入上下限e²和e =...
这个不定积分怎么做
答：
x^2和x^2+9的导数是一样的 所以dx^2=d
(x
^2+9)所以1/(9+x^2
)dx
^2就等于1/(9+x^2)d(x^2+9)
不定积分
∫x
d
(ln
²
x)
求不定积分
答：
=
lnx
* x - ∫x * (1/x * dx)= x * lnx -
∫dx
= x * lnx - x + C 注：C为常数 所以，原不定积分就等于：∫xd
(ln&#
178
;x)
= 2[x(lnx - 1) + C] = 2x(lnx - 1) + C' 注：C' = 2C 也为常数 ...
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