解一元二次方程分式怎么去公分母？

Question

比如
第一步公分母怎么去掉，能否具体说一下怎么解 ？ 还有什么增根？

Answer 1

1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？

　　（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

　　（3）解方程，并由此方程说明解方程过程中产生增根的原因.

　　通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程的解法相同.

　　在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量.

　　在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力.

　　2．例题讲解

　　例1 解方程.

　　分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正.

　　解：两边都乘以，得

　　

　　去括号，得

　　

　　整理，得

　　

　　解这个方程，得

　　

　　检验：把代入，所以是原方程的根.

　　∴ 原方程的根是.

　　虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学

　　生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中．需强调方程两边同时乘以最简公分母．另

　　外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解

　　分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调．

　　例2 解方程

　　分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是

　　正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所

　　以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母．

　　解：方程两边都乘以，约去分母，得

　　

　　整理后，得

　　解这个方程，得

　　检验：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把

　　代入它等于0，所以是增根．

　　∴ 原方程的根是

　　师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的知识进行比较．
　例3 解方程.

　　分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分 和互为倒数，由此可设 ，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值．

　　解：设，那么，于是原方程变形为

　　

　　两边都乘以y，得

　　

　　解得

　　.

　　当时，，去分母，得

　　

　　解得；

　　当时，，去分母整理，得

　　
　　检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0.

　　∴ 原方程的根是

　　，.

　　此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.

Answer 2

2/(x-2)+6x/(x+2)(x-2)=3/(x+2)
最简公分母是(x+2)(x-2)
所以两边乘(x+2)(x-2)
2(x+2)+6x=3(x-2)
2x+4+6x=3x-6
5x=-10
x=-2
经检验，x=-2时公分母(x+2)(x-2)=0
所以是增根，舍去
所以方程无解

分式方程的增根就是使得分母为0的根追问

画横线的二次方程都需要分解成两个正负式子吗

追答

这是平方差
因式分解是为了求出最简公分母
采纳吧

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