一天24小时中，时针和分针一共重合多少次

Question

如题所述

Answer 1

一天24小时中，时针和分针一共重合22次
由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度为6度，当两针第一次重合时后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度，所以两针再次重合需要的时间为： t=65+5/11 分，

这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是： t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1 格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，所以，计算得到t=65+5/11 分，

根据以上计算，每隔65+5/11 分时针和分针重合一次即，从12点开始，每经过65+5/11 分，时针与分针重合一次，全天共重合 22次 。
一昼夜有24×60=1,440(分)，所以两针一昼夜重合22(次)。
重合次数=1440/（65+5/11）=22次
分述如下：
1:（05+5/11）分→
2:（10+10/11）分→
3:（16+4/11）分→
4:（21+9/11）分→
5:（27+3/11）分→
6:（32+8/11）分→
7:（38+2/11）分→
8:（43+7/11）分→
9:（49+1/11）分→
10:（54+6/11）分→
12:00分 可见，12个小时只重合了11次！
→ 一天24小时，但是从下午开始到24点又重复了上午12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样！
所以，11乘以2=22(次)。