怎样求复合函数的高阶偏导数，最好举例说明，急！

Question

如题所述

Answer 1

举例说明：
1、已知y=(sinx)^x,求y‘'.
过程：
y=(sinx)^x
lny=xlnsinx,求导：
y'/y=lnsinx+xcosx/sinx
y'=(sinx)^x(lnsinx+xctgx)
y''=[(sinx)^x]'(lnsinx+xctgx)+(sinx)^x(ctgx+ctgx-xcsc^2x)
所以：
y''=(sinx)^x(lnsinx+xctgx)^2+(sinx)^x(ctgx+ctgx-xcsc^2x)

2.已知y=x+siny;
求y‘’。
根据题意：
y'=1+cosy*y'
所以y‘=1/(1-cosy).
y''=-(1-cosy)'/(1-cosy)^2
=(cosy)'/(1-cosy)^2
=-y'siny/(1-cosy)^2
=-siny/(1-cosy)^3.追问

哥我说的是“偏导数”.....

Answer 2

看看高数书吧。