0-9 中任意5个数字相加结果大于15，小于30（数字可重复）。有多少种排列，怎样能把排列快速整理出来？

Question

数学

Answer 1

如果数字选择不能重复的话，那么只需要算一下哪5个数字可以满足要求，且这样的组合一共多少组
首先10个数字里面不重复的选5个，一共10*9*8*7*6/(5!)=252种，而5个数字相加≤15的需计算一下：
所取5个数中最小的数只能是1或0，而为1时，只有12345一种组合，为0时，倒数第二小的只可能时1,2。先看01，则剩下3个数的和要求≤14：12+4=16种；再看02，由于02456已经不满足条件，所以只能是023，02356也不满足，所以只有02345,02346两种。所以5个数的和≤15的一共1+16+2=19种
再来看5个数和≥30的情况，由于一共10个数，且10个数的和为45，所以选择5个数的和≥30等价于选择剩下的5个数和≤15，因此同上一共19种
综合起来一共252-19-19=214种

Answer 2

你好：
P55
=5x4x3x2x1
=120
有120种排列，能把排列快速整理出来本回答被网友采纳