解:分别用X'、Y'表示来自总体X、Y的样本的均值,设Z=X'-Y'。由题设条件,来自X、Y的样本数分别是10、8,∴X'~N(50,(1/10)6^2),Y'~N(46,(1/8)4^2)。
∴Z=X'-Y'~N(50-46,(1/10)6^2+(1/8)4^2)=N(4,5.6)。∴(Z-4)/√(5.6)~N(0.1)。
∴P(0<Z<8)=P[(0-4)/√(5.6)<(Z-4)/√(5.6)<(8-4)√(5.6)]=P[-1.6903<(Z-4)/√(5.6)<1.6903]=Φ(1.6903)-Φ(-1.6903)=2Φ(1.6903)-1。
查,正态分布表,有Φ(1.69)=0.9545,∴P(0<X'-Y'<8)=2*0.9545-1=0.9090。供参考。
追问兄弟,太感谢你了