曲线y=（x-1）2（x-3）2的拐点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．

曲线y=（x-1）2（x-3）2的拐点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3

推荐答案 2014-11-29

∵y′=2（x-1）（x-3）²+2（x-1）²（x-3）=4（x-1）（x-2）（x-3）
    y″=4[（x-2）（x-3）+（x-1）（x-3）+（x-1）（x-2）]=4（3x²-12x+11）
    y″′=24（x-2）
   令y″=0，则由△=12*12-4*3*11＞0可知，y''=0有两个不同的实根，且这两个实根都不等于2
   而令y'''=0，得到x=2，
   因此，在二阶导数为0的点中，三阶导数都不为0
∴y有两个拐点
   故选：C

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第1个回答 2022-02-16

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