请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题。为解方程（x 2 -1）-5（x 2 -1）+4

Question

请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题。为解方程（x 2 -1）-5（x 2 -1）+4 =0，我们可以将x 2 -1视为一个整体，然后设x 2 -1=y则原方程可化为y 2 -5y +4 =0①，解得y 1 =1，y 2 =4，当y=l时，x 2 -1=1，∴x 2 =2，x=± ；当y=4时，x 2 -1=4，∴x 2 =5，x=± 。∴原方程的解为x 1 = ，x 2 =- ，x 3 = ，x 4 =- 。解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用（ ）法达到了（ ）的目的，体现了（ ）的数学思想；（2）解方程x 4 -x 2 -6 =0。

Answer 1

解：（1）换元；降次；转化；          （2）令x 2 =y，则原方程可化为y 2 -y-6 =0， 解得y 1 =-2，y 2 =3．           当y= -2时，x 2 = -2（不合题意，舍去）， 当y=3时，x 2 =3，x=± ，  ∴x 1 = ， x 2 =- 。