原码取反加一,这只是一个方法,并不是补码的定义。
补码的来源,并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
学习取反加一,确实是【不能理解补码的意义】。
补码,其实,是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码,减法,就可以用加法代替。
使用补码,就能统一加减法,从而,就简化了计算机硬件。
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为什么正数(补码)能够代替负数呢?
用十进制来说明,比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】,就可以发现:
24 - 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
要求保留 2 位数,进位,就舍弃了。
此时,+99 就和-1 是等效的。
+99,就称为-1 的补数。
+98,是-2 的补数。
。。。
如果,使用 3 位 10 进制数,-1 的补数,就是+999 了。
求补数的公式:
补数 = 负数 + 10^n, n 是位数。
式中的 10^n,是 n 位 10 进制数的计数周期。
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计算机使用 2 进制,补数,就改称为:补码。
在计算机中,CPU 的每次计算,其位数,也是固定的。
八位机,就是八位,16 位机就是 16 位。
一个字节,是 8 位 2 进制。共有 2^8 = 256 组代码。
其范围是:0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
此时,-1 的补码,就是 255 (1111 1111)。
同理,-2 的补码是 254 (1111 1110)。
。。。
求补码的公式,仍然和十进制雷同:
补码 = 负数 + 2^n, n 是位数。
式中的 2^n,是 n 位 2 进制数的计数周期。
只有负数,才需要用补码替换。
而正数,必须直接进行计算,不许变换。
所以,正数,就不必讨论补码的问题。
在 256 组二进制中,用 128 组来代替负数:-1~-128。
-1 的补码是:-1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
-128 的补码是:-128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。
以上,就是【补码的来源,以及存在的意义】。
不详之处,大家自己再补充吧。
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由求补码的公式:补码 = 负数 + 2^n。
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意:
只能推出“绝对值取反加一”,
而不是“原码取反加一,符号位不变”。
那么,“原码取反加一,符号位不变”是怎么来的? 不知道!
原码反码符号位,都没有理论基础,凭空说白话而已,完全属于无稽之谈。
一个零,在原码反码中,都指定了两个代码。
这样的代码,就是不合理的,所以,计算机根本就不使用这两种代码。
而且,-128 有八位的补码,却没有原码和反码。
那么,用“原码取反加一 ... ”,是不可能求出补码的!
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