三角函数在平面直角坐标系中的定义：
设O-x为任意角α的始边，在角α终边上任取一点P（x，y），令OP=r.
sinα=y/r； cosα=x/r；cscα=r/y； secα=r/x；tanα=y/x ；cotα=x/y；
第二象限：x为负，y为正；
第四象限：x为正，y为正；
tanα在第二、第四象限是负数值。因为x与y是异号，所以y/x是负数值。
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第1个回答 2014-08-19
你从原点出发做一条射线，在射线上任取一点，这一点的纵坐标与横坐标的比值就是射线方向与x轴正方向所成角的tan值。然后结合楼上所述，由于分为四个象限，每个象限的符号不同会造成负数值出现。追问
意思是这个只是在直角三角形里才成立，且
那时tana的a的取值不超过90
而直角坐标系是a的取值在0到180
这是才有负的
没错，另外如果是在直角系中角度无范围，你可以绕个几圈
追问说起来三角函数好像不止是在直角三角形吧
坐标系在高一
三角函数在高二
那时三角函数也是有负数吗（没学到高二，如有不对望谅解）
是啊，所以到了高二你就知道正负讨论、锐钝角讨论无比蛋疼。。。
追问看下私信，来吧
第2个回答 2014-08-19
你的理解是错的。
课本是按照第一象限的角定义出来的，所以y>0,x>0
而角推广到了任意角以后，他的定义变成了终边上的点（x,y)的y/x的值了，可以正，可以负，甚至不存在。追问
课本是按照第一象限的角定义出来的，所以y>0,x>0
而角推广到了任意角以后，他的定义变成了终边上的点（x,y)的y/x的值了，可以正，可以负，甚至不存在。追问
意思是这个只是在直角三角形里才成立，且
那时tana的a的取值不超过90
而直角坐标系是a的取值在0到180
这是才有负的
第3个回答 2014-08-19
你那是在直角三角形里，出现负数是在直角坐标系里。追问
意思是这个只是在直角三角形里才成立，且
那时tana的a的取值不超过90
而直角坐标系是a的取值在0到180
这是才有负的？
事实上“那时tana的a的取值不超过90 ”这个对，而直角坐标系是a的取值在R，无数个角度，因为直角坐标系里以原点为角的顶点，X正半轴为一条边，另一条边随便旋转，逆时针旋转多少度就是正多少度，例如逆时针旋转30°就是30°，如果顺时针旋转30°就是-30°
追问说起来三角函数好像不止是在直角三角形吧
坐标系在高一
三角函数在高二
那时三角函数也是有负数吗（没学到高二，如有不对望谅解）
当然，学习吧，知识是由浅入深的
本回答被提问者采纳第4个回答 2020-04-26
在锐角△内，该说法正确。
当三角函数放在直角坐标上，角的边的数值有正负，并且包容了过去tan>o的情况。这样有正负的≡角函数更反映实际，和解决实际问题。
供参考
当三角函数放在直角坐标上，角的边的数值有正负，并且包容了过去tan>o的情况。这样有正负的≡角函数更反映实际，和解决实际问题。
供参考
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