ä¸ï¼åå§å¼iR(0+)ãiL(0+)
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iL(0+)=iL(0-)=10/(2+3)=2(A)
t=0+æ¶ï¼iL(0+)è§ä¸ºçµæµæº(å¦å¾)
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iR(0+)=10/(6+3)-2Ã3/(6+3)=4/9A
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3Ω+(2Ω//6Ω)=4.5Ω
10V/4.5Ω=20/9 (A)
iR(â)=(20/9)Ã2/(2+6)=5/9 (A)
iL(â)=(20/9)Ã6/(2+6)=5/3 (A)
ä¸ï¼æ¶é´å¸¸æ°Ï=L/R
R=2+(6//3)=4Ω
Ï=L/R=1/4 (s)
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解:t=0-时,电感相当于短路,上图。
iL(0-)=10/(3+2)=2(A)。
根据换路定理:iL(0+)=iL(0-)=2A。t=0+时,电感相当于一个2A的电流源,上图。
此时,根据KCL得到3Ω电阻电流为:ir(0+)+2,方向向左。
KVL:3×(ir+2)+6×ir=10,ir(0+)=4/9(A)。
t=∞时,电感再次相当于短路,上图。
并联支路端电压为:U=10×(2∥6)/(3+2∥6)=10×1.5/(3+1.5)=10/3(V)。
iL(∞)=U/2=5/3(A)。
ir(∞)=U/6=5/9(A)。
将10V电压源短路,从电感两端看进去,得到:R=2+3∥6=4(Ω),琐事电路时间常数:τ=L/R=1/4=0.25(s)。
三要素法:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=5/3+(2-5/3)e^(-t/0.25)=5/3+(1/3)e^(-4t) (A)。
ir(t)=ir(∞)+[ir(0+)-ir(∞)]e^(-t/τ)=5/9+(4/9-5/9)e^(-t/0.25)=5/9-(1/9)e^(-4t) (A)。