在直角三角形ABC中，角ACB=90°，斜边AB上的中线CD=1，三角形ABC的周长为2+根6，求三角形ABC的面积

如题所述

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推荐答案 2010-12-19

在直角三角形在直角三角形ABC中，角ACB=90°，斜边AB上的中线CD=1

所以AD=DB=CD=1，AB=AD+DB=1+1=2

三角形ABC的周长为2+根号6

所以AC+CB=2+根号6-AB=2+根号6-2=根号6 (1)

根据勾股定理，AC平方+CB平方=AB平方

所以AC平方+CB平方=2的平方（2）

联立（1）、（2）式解方程组得AC乘以CB=1

所以三角形ABC的面积=1/2AC乘以CB=1/2

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...ACB=90,斜边AB上的中点CD=1,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC...答：解 ∵斜边AB上的中点CD=1 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∴AB=2CD=2 又 ∵ABC的周长=2+√6=AB+BC+AC ∴BC+AC=2+√6-2=√6 又 ∵AB²=BC²+AC²即 2²=BC²+AC²+2BCAC-2BCAC 2²=(BC+AC)²-2BCAC =(√6)²-...

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在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,斜边AB上的中线CD等于1,三角形ABC周...答：由斜边AB上的中线CD等于1得到 AB=2 所以AC+BC=根号6① AC^2+BC^2=AB^2=4② 联立得到AC*BC=1（把①平方-②）所以面积为1/2

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