我说一下 它为什么说显然。 思考过程是这样的，上面是 N次方，下面是 N ，当N趋近于无穷大的时候还要 收敛，那么 多少的N次幂 才能 不是无穷？ 那么只有小于1的数 无穷次幂才能收敛。
下面 N ，上面N次幂，想收敛，里面就只有小于1， 如果大于1 ，那么上面再无穷的时候肯定是无穷大，这里有计算经验和级数算题的 感觉在。
下面 N ，上面N次幂，想收敛，里面就只有小于1， 如果大于1 ，那么上面再无穷的时候肯定是无穷大，这里有计算经验和级数算题的 感觉在。
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第1个回答 2017-10-27
需要了解收敛半径的计算方法。
对于幂级数 ∑anx^n，收敛半径ρ= lim|an+1|/|an|
对于此题，ρ= lim|an+1|/|an|=lim(1/(n+1))/(1/n)=limn/(n+1)=1
对于幂级数 ∑anx^n，收敛半径ρ= lim|an+1|/|an|
对于此题，ρ= lim|an+1|/|an|=lim(1/(n+1))/(1/n)=limn/(n+1)=1
第2个回答 2016-03-14
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(n+1)/n = 1
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