求阴影面积，要详细过程

Question

，谢谢

Answer 1

1 把阴影部分拆成四个，每个看做这种形状

也就是边长1的小方格，其中有四分之一个半径为1的圆-直角边长为1的等腰直角三角形=小方格中的阴影面积

1*1*π*1/4-1*1*1/2=0.285

总的阴影面积=0.285*4=1.14

2 

由于AB=AC=BC=4，所以△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60度

我画出的是1/2的阴影面积，它=60度扇形-等边三角形ABC的面积

=（60/360）*4*4*π-4*（4√3）/2=8π/3-8√3

所以总的阴影面积=16π/3-16√3

3

圆的直径为12，空白部分高为3，可知上部的弓形中的弦长为6√3，弦所对应的圆心角为120度

所以上部弓形面积=120/360*6*6*π-6√3*3*1/2=12π-9√3

下部半圆形面积=6*6*π*1/2=18π

所以阴影面积=弓形面积+半圆形面积=30π-9√3

4

跟1的思路很相似，但空白和阴影反了过来。所以先求出空白的面积：

空白面积=（2*2*π*1/4-2*2/2）*2=2.28

用总面积-空白面积=阴影面积

阴影面积=2*2-2.28=1.72

5

阴影面积=6*6-6*6*π/4=7.74