空集与集合有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

两者的区别：

一、 定义不同。

∅本身是一个集合，叫空集，但是集合也可以做为一个集合的元素，即集合的元素可以是集合，就像集合套集合的感觉。

{∅}是一个集合，它的元素是一个集合，就是说{∅}是一个元素为空集的集合。

二、元素不同。

∅ 与 {∅} 都属于集合范畴； ∅ 这个集合里面没有任何元素； {∅} 这个集合里面有一个 ∅ 元素。

三、包含关系不同。

∅属于{∅}集合。∅∈{∅}

扩展资料：

集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。

考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。

空集的闭包是空集。

参考资料来源：百度百科-∅

参考资料来源：百度百科-集合概念

Answer 2

空和集合是数学中的两个概念，它们有以下区别：

1. 空：空表示没有元素的概念。在集合论中，称为空集或空合，用符号∅或{}表示。空集不包含任何元素，是一个不具备特定性质的集合。

2. 集合：集合是由一些确定的对象（元素）构成的整体。集合可以包含任意类型的元素，如数字、字母、其他集合等。集合的元素是无序排列的，且不重复。集合用大括号{}表示，元素之间用逗号分隔。

区别在于，空表示没有元素，而集合则是一种包含元素的组合。空集是一种特殊的集合，它不具备任何元素。而集合则可以包含一到多个元素，元素的内容和数量都是可以确定的。