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matlab 参数方程x=1-t^2,y=t-t^3，画出图形，求导数d^2y/dx^2, 并求所示点点二阶导数 t=√2 /2
求代码
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推荐答案 2010-12-25
syms t
x=1-t^2;y=t-t^3;
dy=diff(y)/diff(x);
dyy=diff(dy)/diff(x);
dyy=simplify(dyy) % d^2y/dx^2
ezplot(x,y,[-1.5 1.5])
subs(dyy,sym(sqrt(2)/2)) %t=√2 /2处，二阶导数值
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设
X=1-t
*
2 y=t-t
*
3
求d*
2y
/
dx
*2
答：
x't=-2t,x''t=-2 y'
t=1
-3
t^2,y
''=-6t
dy
/dx=y't/x't
d^2y
/
dx^2=
d(y't/x't)/dx =d(y't/x't)/dt*dt/dx =(y''tx't-x''ty't)/(x't)^2*1/x't =(y''tx't-x''ty't)/(x't)^3 =[6t*2t+2*(1-3t^2)]/(-2t)^3 =-(6t^2+2)/(8
t^3
...
x=1
+
t^2 y=t^3
求
d^2y
/
dx^2
答：
简单分析一下，详情如图所示
x=1-t^2 y=
3
t-t^3
求
d^2y
/
dx^2
答：
y'(x)=dy/dx=y'(t)/x'(t)=(3-3t
^2
)/(-2t)=-1.5/t+1.5t dy'(x)/dt=1.5/t^2+1.5 y"(x)=d^2y/dx^2=dy'(x)/dt/x'(t)=(1.5/t^2+1.5)/(-2t)=-0.75/t^3-0.75/t
已知
参数方程x=1-t^
3
,y=t-t^3,求dy
/dx
,d^2
/
dx^2
?
答：
1/(-3t^2)]
d^2y
/
dx^2=
[d(dy/dx)]/(dx/dt)=[2/(3
t^3
)]/(-3t^2)=(-2)/(9t^5),2,dy/dx=(dy/dt)X(dt/dx)
,dy
/dt=1-3
t^2,dt
/d
x=1
/(dx/dt)=1/(-3t^2),所以dy/dx=(1-3t^2)/(-3t^2)d^2y/dx^2=（d(dy/dx)/dt)/(dt/dx)=1/(-t^5)望采纳,1,
由
参数方程x=t^2
/
2.y=1-t,
所确定的函数的
导数d^2y
/
dx^2,求
具体过程
答：
dx/
dt=t
dy
/dt=-1 dy/d
x=y
'=(dy/dt)/(dx/dt)=-1/t dy'/
dt=1
/
t^2
d^2y
/
dx^2
=y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=1/
t^3
有
参数方程 x=
(t的平方)/2 和
y=1-t
。确定函数y(x)的二阶
导数
(
d
的平方...
答：
“确定函数y(x)的二阶导数”后面那段没看懂……不过没事，就是求y(x)的二阶导吧。由
参数方程，
d
x=tdt；
dy=-dt。所以一阶导dy/dx=-1/t。再求一次：d(dy/dx)=dt/
t^2
。所以
d^2y
/
dx^2
=d(dy/dx)/dx=(dt/t^2)/(tdt)=1/
t^3
参考资料：不懂就再问，希望对你有帮助~...
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