现有一土管所所长在四年前和下属单位一位女职员发生性关系，并且生下一个男孩，现在以女方的名义买了一套商品房公然同居，并且被他妻子当场抓住，并且还有录音证明他和女职员有不正当男女关系，他也没否认私生子的事，但也没明确表明孩子是他的。请问他这样的行为作为他的上级单位该做出怎样处罚？她的妻子在通过法律途径法院可以申请做亲子鉴定吗？
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