反双曲函数怎么求解y值

如题所述

推荐答案 2022-11-25

反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。[1]
我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。
反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。[1]
反双曲正弦
反双曲正弦函数记作y=arsinhx。[2]
双曲函数y=sinhx的定义是y=sinhx=
.那么，取它的反函数，最终得到反双曲正弦函数的定义是y=arsinhx=
。
反双曲正弦函数的定义域为
。它是奇函数。在区间
内单调增加。
反双曲正弦函数的导数是
。不定积分是
（不包含不定积分特有的常数C）。
反双曲正弦函数的幂级数展开式是：
。
反双曲余弦
反双曲余弦函数记作y=arcoshx。[2]

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其他回答

第1个回答 2022-11-25

双曲正弦函数：返回参数的反双曲正弦值。

调用方法：asinh（z）

描述：反双曲正弦函数计算z的反双曲正弦。z可以是任何计算结果为实数或复数的表达式。asinh是sinh的反函数，即asinh（sinh（z））=z。

另见：维基百科数学世界

反双曲余弦函数：返回参数的反双曲余弦值。

调用方法：acosh（z）

描述：反双曲余弦函数计算z的反双曲余弦。z可以是任何计算结果为实数或复数的表达式。acosh是cosh的反函数，即acosh(cosh(z)) = z.

另见:维基百科数学世界

反双曲正切函数：返回参数的反双曲正切值。

调用方法：atanh（z）

描述：反双曲正切函数计算z的反双曲正切。z可以是任何计算结果为实数或复数的表达式。atanh是tanh的反函数，即atanh（tanh（z））=z。

另见：维基百科数学世界

反双曲余切函数：返回参数的反双曲余切值。

调用方法：acoth（z）

描述：反双曲余切函数计算z的反双曲余切。z可以是任何计算结果为实数或复数的表达式。acoth是coth的反函数，即acoth（coth（z））=z。实数参数不能取在区间[-1；1]中的值。

另见：维基百科数学世界

反双曲正割函数：返回参数的反双曲正割值。

调用方法：asech（z）

描述：反双曲正割函数计算z的反双曲正割。z可以是任何计算结果为实数或复数的表达式。asech是sech的反函数，即asech（sech（z））=z。

另见：维基百科数学世界

反双曲余割函数：返回参数的反双曲余割值。

调用方法：acsch（z）

描述：反双曲余割函数计算z的反双曲余割。z可以是任何计算结果为实数或复数的表达式。acsch是csch的反函数，即acsch（csch（z））=z。

第2个回答 2022-11-21

反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。[1]

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