偶遇一趣题，求答案。 五个猴子合伙摘了一堆桃子，实在太累了，

Question

偶遇一趣题，求答案。
五个猴子合伙摘了一堆桃子，实在太累了，他们商议睡一觉后再来分。过了一段时间，第一个猴子首先来了，他把这堆桃子平均分成五份，结果多了一个，他把这个吃了，再拿上其中一份走了，随后，第二个猴子又来了，他不知第一个猴子已经来过，又把剩下的桃子再平均分成五份，结果也多了一个，他也把这个吃了，再拿上其中一份走了，接下来，第三只、第四只、第五只猴子分别先后再来，都不知道前面已经有猴子来过，依然把剩下的桃子都分成五份，每次结果都多出一个，他们同样吃掉了多出的这个，再拿上其中的一份离去。
问第五个猴子走后，至少还剩下多少个桃子？他们总共摘了多少个桃子？

Answer 1

：设原有数量为5a+1，可列出式子，原有：5a+11、（5a+1）-1-5a5=4a，2、4a-1-4a-15=4b，3、4b-1-4b-15=4c，4、4c-1-4c-15=4d，5、4d-1-4d-15=4e，就是 e=4d-15，d=4c-15，c=4b-15，b=4a-15，整理得：a-e=可列出式子：a=-t，e=-t，可看出，当t=时，a有最小值，e为，原有桃子总量：5×+1=个，以上是一般计算法，此类题还可用一种简捷法算出：设有a个猴子，共有b个桃子，有关系式：∴aa-（a-1）=b，此例a=5，所以 b=55-（5-1）=，故答案为：．