数学分析导数问题？

Question

图中第7题。就是这题我只会做一半,求完整过程，谢谢了。

Answer 1

7.由f(xy)=f(x)f(y),得f(x)=x^k(k>0),
f'(x)=kx^(k-1),
f'(1)=k=n,
所以f(x)=x^n.追问

虽然你有点跳步，但还是解决了我的问题谢谢了

Answer 2

这题好生奇怪，不过结果是对的，过程也有依有据，就是感觉怪怪的。你自己看着办吧。或者有其它解法，继续研究。解释一下：当x为任意实数时,函数f(x)就变成了一个常数了。所以有第一步，当y=0时，就可以由第一步得到f(x)=f'(x)，又由x的任意性，就有后面的结论了.