三角函数与其反函数的关系

如题所述

推荐答案 2020-02-06

三角函数与对应的反三角函数是互为反函数的
1.三角函数是求出各角的各种值，反三角函数是根据各种值求角
2.由反函数的定义，三角函数与对应的反三角函数的定义域与值域是相反的
反三角函数不是三角函数的反函数,
是在特定范围[-π,π]内,
反三角函数与三角函数(在[-π,π])互为反函数.

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第1个回答 2020-05-10

根据隐函数存在定理f(x)=sin(x)+x的局部反函数是存在的，但只可以在[k∏-1/2∏,k∏+1/2∏](k是整数)区间内存在反函数。这里只给出反函数的存在性的结论，但是不能用初等函数表示其反函数，因为sin(x)+x不是一个三角函数，而是一个超越函数。
关于隐函数存在定理可以参考华南理工大学出版社的《数学分析(下册)》第13章
多元函数的偏导数和微分
第4节
隐函数存在性定理

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