当x大于0小于1时，xlnx取值范围是什么？ 当x大于等于1时，lnx的取值范围呢

Question

当x大于0小于1时，xlnx取值范围是什么？
当x大于等于1时，lnx的取值范围呢

Answer 1

当x大于0小于1时，xlnx属于负无穷到零。当x大于等于1时，lnx大于等于零。

Answer 2

求导后该函数在（0，e分之一）上单调减，（e分之一，1）单调增，当x属于0-1时，函数范围为（负e分之一，0）
x大于1时，lnx属于[0，正无穷）（你问的是大于等于，所以0能取到，闭区间。）
如果不懂的话可以追问，提供求导及更加详细的解答。作为一个数学还不错的妹子，信我吧~~~
ps：数学符号不太好打，抱歉，希望帮到你~~~~~~~~~`(*∩_∩*)′

Answer 3

令f(x)=xlnx，f'(x)=lnx+1
当0<x<1，
令f'(x)=0，可得x0=e^-1∈(0,1)
∴0<x<x0时f'(x)<0，x0<x<0时f'(x)>0
∴f(x)在(0,1)上最小值点为f(x0)=e^-1*(-1)=-1/e
在0处f(x)正极限为lim(x→0+) xlnx
=lim(x→0+) lnx/(1/x)
为∞/∞型，∴可用洛必达法则
=lim(x→0+) (1/x)/(-1/x²)
=lim(x→0+) -x
=0
在1处f(x)值为1*0=0
∴f(x)在(0,1)取值范围为(-1/e,0)
当x≥1,g(x)=x>0和h(x)=lnx≥0均为单调增函数
∴f(x)=g(x)h(x)为单调增函数。
∴f(x)在[1,+∞)取值范围为[0,+∞)。

Answer 4

当x大于0小于1时，xlnx属于负无穷到0（开区间）；当x大于等于1时，xlnx属于0（闭区间）到正无穷

Answer 5

(-e/1，0)
(0，+无穷)