（2010?威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2

（2010?威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（　　）A．5(32)2009B．5(94)2010C．5(94)2008D．5(32)4018

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(2011?延庆县二模)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A...答：设正方形的面积分别为S1，S2…，Sn，根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=5，tan∠ADO=OAOD=12，∵tan∠BAA1=BA1AB=tan∠ADO，∴BA1=12AB=52...

.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0...答：∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=√ 5 cot∠DAO=OA/OD=1/2 ∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO，∴BA1=1/2AB=√ 5/2 ∴CA1=√ 5+√ 5/2*(1+1/2)同理，得：C1A2= √ 5/2*(1+1/2)*(1+1/2)由正方形的面积公式，得：S0= √ 5^ 2*(1+1/2)...

在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0...答：B 试题分析：因为点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），即OA=1，OD=2，根据勾股定理得DA= ，正方形ABCD的面积为5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA 1 =90°，∠ODA=∠BAA 1 ，△DOA∽△ABA 1 ，所以 ,BA 1 = ，所以CA= ，第二个正方形A 1 B 1 C ...

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图,点A的坐标为(1,0),点D的...答：解答：解：∵A（1，0），D（0，2），∴OA=1，OD=2，由勾股定理得，AD=OA2+OD2=12+22=5，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAO+∠BAA1=90°，∵OD⊥OA，∴∠ADO+∠DAO=90°，∴∠BAA1=∠ADO，∴A1B=AB?tan∠BAA1=5×12=52，∴A1C=5+52=352，∴DC1=5+352=552，过点C1作C1E⊥y...

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点...答：0，2），∴BC=AD= = ，∴第2011个正方形的面积为[（） 2010 BC] 2 =5（） 4020 ．故答案为：5（） 4020 ．点评：本题主要考查了相似三角形的性质与正方形的性质，根据规律推出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系是解题的关键，也是难点，本题综合性较强．

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如上右图所示,点A的坐标为(1,0...答：∴ OD AD = OA A 1 B ，∴A 1 B= 10 3 ，∴第二个正方形的边长：A 1 C=A 1 B 1 = 10 + 10 3 = 4 10 3 ，∴第三个正方形的边长：A 2 C 1 =A 2 B 2 =（ 4 3 ） 2 10 ，∴第四个正方...

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