情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财

Question

情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆．

5x+10(8?x)≥60 20x+10(8?x)≥100

，
解得2≤x≤4，
∴x可取2，3，4，
∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；
（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；
甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；
甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；
∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．