平面上封闭曲线围成的一块区域，设它的形心（重心）为G，它绕不过区域内点的直线L旋转所成的旋转体的体积，恰好等于它的面积乘以形心绕旋转轴旋转一周的周长。 例如，圆锥体，可看作一个直角三角形绕一条直角边旋转而成。这个直角三角形一边是圆锥的底面半径r，另一边恰为圆锥的高h。直角三角形的面积S=rh/2，它的重心距高的距离为r/3,因此，重心绕高旋转一周的周长为C=2Pi*r/3.那么，圆锥的体积V=S*C=rh/2*2Pi*r/3=Pi*r^2*h/3.(这个结果是我们熟知的吧。) 回到本题中，圆环体可看作一个圆绕一条不过这圆内点的直线旋转所成的立体。设这圆的半径为r，圆心就是这圆的重心，若重心与旋转轴距离为d，那么，这个圆环体体积就是：V=Pi*r^2*2Pi*d=2Pi^2*r^2*d.
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