为啥1995的10次方除以8的余数和3的10次方除以8的余数相同?

如题所述

我觉得你可以理解成:  把 1995的10次方 写成(8×249+3)的10次方,我们用展开式的公式把它展开,发现除了最后一项,每一项都含有 8 的因数,这几项加起来就等于是 8 的倍数,这一部分是能被 整除的。而最后一项是 3的10次方,这 3的十次方 肯定还能被 8 除出来点什么的。所以这时候你想,它等于 9的5次方 ,你还可以把它拆解成(8+1)的5次方,于是我们又把它展开,除最后一项是 1 以外,其它项都有 这个因数,它们的和都能被 8 整除。这里的 8的倍数 和前面我们分析出来的 8的倍数 相加起来就是1995的10次方能被8整除的部分,这余下的 1 就是1995的十次方的余数了。 


没错的话应该是这样想的。希望能帮到你。

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第1个回答  2020-02-11
1995^10/8=(3×665)^10/8=(3^10/8)×665^10其中,665的10次方是整数,自然1995的10次方除以8的余数和3的10次方除以8的余数相同。本回答被网友采纳
第2个回答  2020-02-11
2019∧10
=(2016+3)∧10
=(8×252+3)∧10
除以8的余数,只有最后一项3∧10除以8有余数,其余各项均能整除8。
3∧10=9∧5=﹙8+1﹚∧5
除以8的余数,只有最后一项1∧5除以8有余数,其余各项均能整除8,余数为1。
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