4个人分进3个不同的房间每个房间至少一人的分法

Question

4个人分进3个不同的房间每个房间至少一人的分法

Answer 1

解法如下： 

1、C3取1乘以A4取2或者C4取2乘以A3取3可得36种情况； 

2、列出来，同样设四个人为A、B、C、D，三个地方为1、2、3 则第1个地方有六种情况：AB、AC、AD、BC、BD、CD，另外两个人选择2和3有两种情况，即6*2=12种；第2个地方也有这六种情况，剩下两个人也是选择1和3有两种情况；

第3个地方依次类推，可得12*3=36种情况。

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

如不考虑排列，只有一种分法：3房间分别1.1.2人。
如考虑谁谁，那就有7种：
AB C D
AC B D
AD B C
A BC D
A B CD
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