通常不可以，原房产证是谁，新房产证也是谁，不过房产证下来以后，房产证可以添加名字的。
房产证上加名字及办理费用，主要分为三种情况：
第一种情况：有房无贷
办理流程是：
1、带好三证（结婚证、身份证、房产证）正本及复印件。
2、去房屋所在地区的房地产交易中心，先在预检窗口告知是来办理房产证增加配偶姓名事宜的，窗口工作人员会审核提交的材料，如果材料齐全就给你们一个号码，然后凭号码去相关窗口办理。
3、办理房产证上加名字所需费用：110元手续费，明细如下：80元工本费、25元地籍图费、5元贴花费，如顺利20天后可拿到新的房产证。
4、新房产证可以设定密码，房地产交易中心会告知你一个初始密码，之后可自行更改。
第二种情况：有房有贷.
办理流程是：
1、先去银行办理抵押变更手续（具体事宜请咨询各银行）。
2、办理房产证上加名字所需费用：除支付上述110元手续费外，如贷款是纯公积金的，还需另外支付100元；如贷款是组合形式的（公积金+商业贷款），还需另外支付200元。
3、其他步骤同“有房无贷”。
第三种情况：如果还没有结婚或者没有直系血源关系的，需要在房产证上加名字，情况会复杂很多，因为那将视为房屋买卖，需要交如下费用。
1、每平方米2.5元交易费。
2、不满5年，5.5%的营业税加1%个调税（时间段从产证发证日期到交易日未止），满5年则不需要。
3、万分之5的印花税。
4、4本合同，每本约5元（各区交易中心不一样）。
5、男方转让50%，所有的税按市场价格计算，如果100万的房子记税值就是50万。
6、产证上有几人转让的，产证权益按平均分。
房产证（PremisesPermit）购房者通过交易，取得房屋的合法所有权，可依法对所购房屋行使占有、使用、收益和处分的权利的证件。即《房屋所有权证》，是国家依法保护房屋所有权的合法凭证。房屋所有者凭证管理和使用自己的房屋。