高数：f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f'(0)=g(0)=1,f(0)=g'(0)=0证明f(x)在R上可导且f'(x)=g(x)

当f(x)=xe^x , g(x)=e^x 就不成立了，为什么？

举报该问题

相似回答

f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等...答：f(x+y)=f(x)f(y)put x=y=0 f(0)=f(0)f(0)f(0) =1 f'(x) = lim(y->0){ [f(x+y)-f(x)]/y} = lim(y->0) [f(x)f(y)-f(x)]/y = f(x) lim(y->0)(f(y)-1)/y = f(x) lim(y->0)( f(0+y)-f(0))/y = f(x) f'(0)= f(x)...

高数问题:f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x...答：f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0处连续,故lim(h->0)f(h)=f(0)=0 故对任意的x,有 lim(h->0)f(x+h)=lim(h->0) (f(x)+f(h))=lim(h->0) f(x) + lim(h->0) f(h)=lim(h->0) f(x)故f(x)对一切x均连续 ...

一道大一高数题:设f'(0)=k,k,且对任何实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)答：(a)由f(x+y)=f(x)+f(y), 取x=y=0, 知f(0) = 0,(b)由f(x+y)=f(x)+f(y), 知只要y不等于0， [ f(x+y)-f(x) ] / y = [ f(y) - f(0) ] / y，等式两边让y趋于0，即得， f'(x) = f'(0) = k.(c)f'(x)=k, 知， f(x) = kx + b, 再f(...

试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)答：回答：由题意可知f(x)=e^x,f(x)在定义域内是连续的

已知联合分布函数怎么求边缘分布函数?答：已知联合分布函数怎么求边缘分布函数，求Fx（x），FY（y）时按课本中的公式即可；重点难点是确定范围；Fx（x）需确定x的范围 FY（y）需确定y的范围方法如下：（1）根据给出的&（x,y)的范围画出图形；（2）然后根据高数中的定积分的方法即域内画条线；（3）先交是下限后交是上限确定即可。

...y属于R都有f(x+y)=f(x)=f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2答：所以f(x)是奇函数（2）根据奇函数当x<0时，f(x)>0 设x1<x2 f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)∵ x1-x2<0 ∴ f（x1-x2）>0 f(x1)-f(x2)>0 即 f(x1)>f(x2)所以f（x）在R上是减函数当x∈[-3,3]当x=-3时 f(x)为最大值 f(-3)=f(-1...

大家正在搜

y=1/x的导数 f(x,y)求导高数fxdx是什么意思高数如何确定用x型还是y型求z=x+y的概率密度函数例题高数中绕x轴y轴旋转的旋转体体积 y=sgnx是什么函数 dy/dx=e^x+y f(x,y)什么意思

高等数学函数的运算（f+g）（x）什么意思

高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y...

f(x+y)=f(x)f(y) 且f'(0)=1 求f'(x...

高数题：求f（x）+f（1/x）

求助一道高数证明题，各位同学帮帮忙啊！设f（x），g（x）...

高等数学设f(x+y, y+z, z+x)=0，且f可微，...

高数求f（x）

高数设f(x,y)有二阶连续偏导数，g(x,y)=f(e^...