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函数在拐点处必有y〃=0是对还是错?
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第1个回答 2020-01-05
错,二阶导数还可能不存在,例如函数y=x^(1/3)在(0,0)点
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问题:
拐点处
二阶导数一定为
0对
吗?
答:
不对
。例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均...
为什么一个
函数在拐点处
的二阶导数为0
答:
这说法是错的
。函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。 拐点只可能是两种点:二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1: 若在x0处f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点。拐点的判别定理2: 若f(x)...
拐点
的条件
答:
二阶导数等于
0是
必要条件,若三阶导数不为0(前提存在),则
必是拐点
。三阶导数也为0,结论不定。比如f(x)=x^4,0点的2 3阶导数都是0,但0不是拐点。从集合的角度来说,必要条件的集合包含要证明的集合,充分条件的集合,是证明集合的子集。总之,必要条件的集合包含的范围大些,充分的小些。
为什么二阶导数等于
0是拐点
不是还有不存在点吗
答:
若该曲线图形的
函数在拐点有
二阶导数,则二阶导数
在拐点处
异号(由正变负或由负变正)或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线
y
=f(x)的拐点:1、求f''(x)。2、令f''(x)
=0
,解出此方程在区间I的实根,并求出在区间Iduf''(x)不存在的点。3、对于⑵中求出的每一个实根或二...
什么是
拐点
和极值点?
答:
拐点处
二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该
函数在
该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,
y
=x^4, x
=0是
极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,...
拐点
,驻点,极值点分别是点
还是
指坐标?
答:
零点,驻点,极值点指的都是
函数y=
f(x)的一个横坐标x0,而
拐点
指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
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点x=0是函数y=x^4的
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设函数y=y(x)由方程
函数y=x^2
曲线y=xe^-x的拐点
y=xe^-x的凹凸区间及拐点
拐点的y值怎么求
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