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第一型曲线积分和第二型曲线积分的联系?
如题所述
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推荐答案 2010-12-10
第一类是对弧长的曲线积分 第二内是对坐标的曲线积分
联系关系是 ∫LPdx+Qdy=∫L(Pcosα+Qcosβ)ds
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第一型曲线积分与第二型曲线积分的
关系?
答:
2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的
。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系,见上。
两类
曲线积分
之间
的联系
是什么?
答:
两类曲线积分间的联系即二者间相互转化的公式
。两类曲线积分间相互转化的公式(包括其向量形式)。第一类曲线积分描述的是被积函数在一条无向曲线上的积分。深入了解一个概念的最好方法是将此概念与现实中的事物联系起来,即将抽象的理论与实际联系起来。第一类曲线积分的概念源于现实中测量物体的重量。假...
两类
曲线积分的
区别
与联系
答:
与第一型曲线积分
不同,
第二型曲线积分
被用于计算沿某一特定方向通过指定曲面的向量场的通量值。其定义式为F·dr(其中F表示向量场,dr表示路径微元)。在实际操作中,需要将路径分为一系列小线段,并计算每个线段沿法向量方向的投影,在将其积分求和,达到计算
曲线积分的
目的。3.区别与
联系
第一型曲...
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曲线积分
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积分的联系
及区别
答:
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分
。第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。这可以保证两者积出来之后都是实数。这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量。而第二类积分...
第一类
曲线积分和第
二类
曲线积分的
异同
答:
1、积分对象不同 第一类曲线积分是对弧长积分,对弧长的
曲线积分的
积分元素是弧长元素;第二类曲线积分是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题;第二类曲线积分解决做功类等问题。3、是否考虑...
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联系?
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类
曲线积分与
二重
积分的
关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
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