已知f(sinx)=2ln cosx+x,求f(x).

Question

如题所述

Answer 1

f(sinx)=2ln(cosx)+x  定义域：2kπ-π/2<x<2kπ+π/2

令t=sinx→x=arcsint

f(t)=2ln(cosarcsint)+arcsint=ln(cosarcsint)²+arcsint=ln(1-t²)+arcsint

即f(x)=ln(1-x²)+arcsinx