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三角函数 sin,cos, tan的周期性公式是如何证明出来的,详细过程。
如题所述
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推荐答案 2016-09-18
根据单位圆中角的终边与平面直角坐标系的关系推导:
sin(2kπ+α)=sinα=y
∴sin的周期是2π
cos(2kπ+α)=cosα=x
∴cos的周期是2π
tan(kπ+α)=tanα=y/x
∴tan的周期是π
追问
那y=Acos(wx+b) 中A对应幅值,w代表什么
x代表什么,b代表什么
w,x,b都是以弧度为单位吗
追答
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如何
判断
三角函数的周期
答:
对于y=
sin
(wx+a)
,周期
T=2π/w对于y=
cos
(wx+a),周期T=2π/w,对于y=
tan
(w+a),周期T=π/w
三角函数的周期性怎么
求
答:
我们知道正弦、余弦函数
的周期为
2π,正切
函数周期为
π 先把所求的
三角函数
化成我们比较熟悉的形式,可以直接代入以下
公式
比如说可化成 y=
sin
(ωx+θ)+K,则T=2π/ω;y=
cos
(ωx+θ)+K,则T=2π/ω;y=
tan
(ωx+θ)+K,则T=π/ω;(其中ω,θ,ω均为实数)...
三角函数sin
、
cos
、
tan怎么
推导?
答:
1、sin 30= 1/2 2、sin 45=根号2/2 3、sin 60= 根号3/2
二、cos度数公式 1、cos 30=根号3/2 2、cos 45=根号2/2 3、cos 60=1/2三、tan度数公式 1、tan 30=根号3/3 2、tan 45=1 3、tan 60=根号3
如何证明三角函数的周期是
π?
答:
sin(π-α)=sinα;tan(π-α)=-tanα;cot(π-α)=-cotα;sec(π-α)=-secα
。常用的诱导公式:公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:角度制下的角的表示:
sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z)
。cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z...
泰勒
公式
求各种
三角函数
,如
sin,cos,tan,
cot
答:
泰勒
公式
求各种
三角函数
,如
sin,cos
x,tanx,cotx 展开三角函数y=sinx和y=cosx.根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了
周期
规律.分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/...
如何
在
三角函数
中正确使用
sin, cos
和
tan
?
答:
三角函数
sin
、
cos
和
tan
对应的常用
公式
如下 1. 正弦函数(sin):★余弦关系:sin(θ) = cos(90° - θ)★ 三角恒等式:sin(-θ) = -sin(θ)★ 倍角公式:sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)★ 和差公式:☆ sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)☆ sin(α - ...
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