已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D，与圆O相交于点D，与圆O相交于

已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D，与圆O相交于点D，与圆O相交于点E，延长AE到点F，使EF=EI
求证：IC=CF

各位天才帮帮忙，最好是步骤详细一点！
谢谢了。

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推荐答案 2010-12-09

证明：连接CE,因为I为内心，所以角FAC=角BAF，角ICA=角icb。

因为角FIC=角FAC+角ICA，角ICE=角icb+角BCE

所以要想证明角FIC=角ECI

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第1个回答 2010-12-04

连接EC。。。因为点I是△AICABC的内心。。。所以∠CAF=∠FAB。∠ACI=∠ICF。。。。。。因为弧AC=弧AC。∠FIC是△AIC的外角。。。。所以∠AIF=∠ABC.....∠FIC=∠ACI+∠FAB。。。。。因为∠BAC+∠ACB＋∠BAC=180°..∠FIC＋∠ICF＋∠IFC＝180°...所以∠FIC＝∠ICF..所以EI＝EC本回答被网友采纳

第2个回答 2010-12-04

连接CE 因为I是内心所以角ICB等于ICA 角BAI等于CAI 因为角BCE等于BAI 所以角EIC等于ECI 所以EI等于EC 所以EF等于EI等于EC 所以IC垂直CF
至于IC=CF大概不可能吧

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如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD...答：相等如果让ib连接起来正好形成等腰三角形

如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆圆O于...答：证明：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，∴弧BE=弧CE，则BE=CE，∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠IBD+∠CAD=∠IBD+∠CBE=∠IBE，∴IE=BE，即C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上所以EB=EC=EI 答题不易、满意请给个好评、你的认可是我最大的动力、祝你学习...

如图,圆O是△ABC得外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交BC于点E,交弧BC...答：证明：连接CI CE 因为I是三角形ABC的内心 所以AE平分角BAC CI平分角ACB 所以角BAE=角CAE 角ACI=角BCI 因为角BAE=角BCE=弧BE/2 因为角CIE=角ACI+角CAE 因为角ECI=角BCI+角BCE 所以角ECI=角CIE 所以EI=EC 因为EI=EF 所以EF=EC 所以角F=角ECF 因为角F+角EIC+角ECI+角ECF=180度 ...

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