“sin对cos说 我们今晚是tan呢？还是cot呢？”指的是三角函数的应用；
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
扩展资料：
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
首先上图，把几个函数定义列出来
sin（正弦）=∠A的对边比斜边，即a/c
cos（余弦）=∠A的邻边比斜边，即b/c
tan（正切）=∠A的对边比邻边，即a/b
cot（余切）=∠A的邻边比对边，即b/a
那么，tan=sin/cos，cot=cos/sin
注意，要想理解这句话，这里就要发挥想象力和“污”的思想了。数学里，正常的分数线是横着画的，即分子、分母是上下排列的。所以tan和cot对于sin和cos来说，不过是“你上我下还是你下我上”的问题。再联想到“晚上”这个词，其实就是拟人+隐喻男女之间大晚上做的那些喜闻乐见的事儿，所谓的“上、下”，不过是姿势的区别。
所以这段话的完整意思其实是：sin对cos说，今儿晚上办事儿的时候，你是在上面还是在下面啊？
这是个内涵段子，有些污，不可能出现在正规的中小学生的教材中，应该是某个脑洞大开的污神想出来的。
就是今晚我在上还是你在上，
因为sin/cos=tan,cos/sin=cot本回答被网友采纳