如何解方程，并说出理由？

Question

如题所述

Answer 1

解：8-3.1x=8.1 3.1x=8-8.1 3.1x=-0.1 x=-1/31
两大方法

01 根据等式的性质解方程

首先，家长需要让孩子充分理解等式的两个基本性质。

等式的性质（一）：

等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

等式的性质（二）：

等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

也就是说，根据等式的性质（一），方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x； 方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。

例如：

解方程：x-2.8=7.2

解：x-2.8+2.8=7.2+2.8

x=10

同理，根据等式的性质（二），方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x；方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。

例如：

解方程： 2.5x=7.5

解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5

X=3

解方程： 2.5x=7.5

解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5

X=3

02 根据加、减、乘、除法中

各个数之间的关系解方程

解方程的依据，是四则运算各部分间的关系。以下的运算关系，家长需先让孩子记一记，理一理关系。

1.一个加数=和-另一个加数

2.被减数=减数+差

3.减数=被减数-差

4.一个乘数=积÷另一个乘数

5.被除数=除数×商

6.除数=被除数÷商

为了加深理解以上关系，我们举个例子来说明：

解方程1： x+4.2=8.9

解：x=8.9-4.2

X=4.7

小结：方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据 一个加数=和-另一个加数解答。

解方程2： x÷2.5=13

解：x=13×2.5

X=32.5

小结：方程中原来左边x是被除数，解答时可以根据 被除数=除数×商 解答。

解方程的步骤

01

去括号

1.运用乘法分配律；

2.括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

02

移项

方法法1：运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；

方法法2：符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

家长要让孩子注意两点：

1.总是移小的；

2.带未知数的放一边，常数值放另一边。

03

合并同类项

未知数的系数合并；常数加减计算。

04

系数化为1