如何理解平行线的证明

Question

如题所述

Answer 1

1. 假设有一条直线L与一个平面P相交，并且线L与平面P垂直。这意味着线L上的任意一条线段与平面P上的任意一条线段相交时，它们的夹角为90度。
2. 现在考虑另外一个平面Q，与平面P相交。我们需要证明平面P与平面Q相互垂直。
3. 假设平面P与平面Q不垂直，即存在平面P与平面Q上的一条线段，使其夹角不是90度。
4. 沿着这条线段，在平面Q上复制一条平行线段。
5. 由于平面P和平面Q是相互平行的，复制的线段也与平面P平行，并且这两条平行线段在平面P上有相同的垂直线。
6. 但根据步骤1中推导的结论，平行于线L的任意线段与平面P垂直，因此这两条平行线段在平面P上应该是垂直的。
7. 这与我们的假设相矛盾，因此我们的假设是错误的，平面P与平面Q是相互垂直的。