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标准布朗分布就是
正态分布吗
了不起的小芳儿
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随机过程不一定用正态分布、而用其他分布(例如:
t分布)表示也可以。但
布朗运动作为随机运动的一种,其特点是其运动方向不可测性。比如:在一个高效率的
资本市场中,某只股票价格在明天是升还是降?这没人知道。正态分布恰好左右对称,不对其价格升降的概率作任何方向性判断。
此外(这个其实我也不太懂),正态分布描述起来比较方便,只要确定了均值mean和方差variance就完全确定了整个分布,既,正态分布不存在higher moments,不存在skewness和kurtosis以及更高阶的moment.
最后,实践中很多变量的分布都会趋近于正态分布,这个好像是
大数法则在起作用(这个我也不是很懂)。
布朗运动是分形的典型例子,理想状态下的布朗运动是
高斯正态分布,当然更多的布朗运动研究细节我们不做探讨。任何事物都不是孤立的,都是相互作用、相互联系的。用还原论观点将系统一个个隔离是对事物的理想化,是在一定程度上精确定量描述系统,当然这也是认识事物必经的步骤,但是有缺陷的。
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