决策树(Decision Tree)常用于研究类别归属和预测关系的模型，比如是否抽烟、是否喝酒、年龄、体重等4项个人特征可能会影响到‘是否患癌症’，上述4项个人特征称作‘特征’，也即自变量（影响因素X），‘是否患癌症’称为‘标签’，也即因变量（被影响项Y）。决策树模型时，其可首先对年龄进行划分，比如以70岁为界，年龄大于70岁时，可能更容易归类为‘患癌症’，接着对体重进行划分，比如大于50公斤为界，大于50公斤时更可能划分为‘患癌症’，依次循环下去，特征之间的逻辑组合后（比如年龄大于70岁，体重大于50公斤），会对应到是否患癌症这一标签上。
决策树是一种预测模型，为让其有着良好的预测能力，因此通常需要将数据分为两组，分别是训练数据和测试数据。训练数据用于建立模型使用，即建立特征组合与标签之间的对应关系，得到这样的对应关系后（模型后），然后使用测试数据用来验证当前模型的优劣。通常情况下，训练数据和测试数据的比例通常为9:1,8:2,7:3,6:4或者5:5（比如9:1时指所有数据中90%作为训练模型使用，余下10%作为测试模型好坏使用）。具体比例情况似研究数据量而定无固定标准，如果研究数据较少，比如仅几百条数据，可考虑将70%或者60%，甚至50%的数据用于训练，余下数据用于测试。上述中包括模型构建和模型预测两项，如果训练数据得到的模型优秀，此时可考虑将其进行保存并且部署出去使用（此为计算机工程中应用，SPSSAU暂不提供）；除此之外，当决策树模型构建完成后可进行预测，比如新来一个病人，他是否会患癌症及患癌症的可能性有多高。
1、背景
使用经典的‘鸢尾花分类数据集’进行案例演示，其数据集为150个样本，包括4个特征属性（4个自变量X），分别是花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度，标签为鸢尾花卉类别，共包括3个类别分别是刚毛鸢尾花、变色鸢尾花和弗吉尼亚鸢尾花（下称A、B、C三类）。
2、理论
决策树模型的原理上，其第1步是找出最优的特征和其分割点，比如影响是否患癌症的特征最可能是年龄，并且分割点可能是70岁，小于70岁可能归为‘不患癌症’，70岁及以上可能归为‘患癌症’。此第1步时会涉及到2个专业名词，分别是‘节点分裂标准’和‘节点划分方式’。第2步是找出次优的特征和其分割点，继续进行拆分。一直循环下去。
关于决策树模型时，通常涉及到以下参数值，如下：
节点分裂标准：其指模型找到特征优先顺序的计算方式，共有两种，分别是gini系数和entropy系数，二者仅为计算标准的区别功能完全一致，一般情况下使用gini系数。
特别提示
节点分裂标准的数学原理为：如果按某特征及其分割点后（比如年龄这个特征并且70岁这个分割点）后，分成两组时，一组为患癌症，一组不患癌症，如果‘分的特别开’，特别纯，混杂性特别小（比如一组为患癌症确实全部都患问卷，一组不患癌症确实都不患癌症），那么这个特征就是优秀的，节点分裂标准正是用于衡量特征的优劣。
节点划分方式：包括两种，一是best法即完全按照节点分裂标准进行计算，另一种是random随机法，随机法会减少过拟合现象，但通常默认使用best法。
节点分列最小样本：比如大于等于70岁划分为一组，如果发现70岁及以上时患癌症的样本量特别小，说明不能继续划分分组，一般情况下该值应该越大越好，过小的话容易带来过拟合现象。
叶节点最小样本量：比如大于等于70岁划分为一组，那么这个组别时最小的样本量需要多少，SPSSAU默认是2，一般情况下：该值越大越可能减少过拟合现象，该值越小越容易导致过拟合。
树最大深度：比如上述先按年龄划分，接着小于70岁时，再按次优特征比如体重进行划分，接着再按次次优特征比如是否吸烟进行划分，此处则出现划分的层次（即权最大深度），该值可以自行指定，当层次越多（树最大深度）时，此时模型越为复杂，拟合效果通常更好，但也可能带来过拟合现象，因而可结合特征数量及输出等，调整该参数值，确保模型相对简单但拟合效果良好时。
SPSSAU操作：
训练集比例默认选择为:0.8即80%（150*0.8=120个样本）进行训练决策树模型，余下20%即30个样本(测试数据)用于模型的验证。需要注意的是，多数情况下，会首先对数据进行标准化处理，处理方式一般使用为正态标准化，此处理目的是让数据保持一致性量纲。当然也可使用其它的量纲方式，比如区间化，归一化等。
接着对参数设置如下：
节点分裂标准默认为gini系数（该参数值只是计算分裂标准的方式，不需要设置），节点划分方式为best法，即为结合特征的优劣顺序进行分类划分，如果为了设置参数对比需要考虑，建议可对该参数值进行切换为random即随机特征的优先顺序，用于对比模型训练效果。
节点分列最小样本量默认为2即可，叶节点最小样本量默认为1即可。需要注意的是：如果数据量较大时，建议将该2个参数值尽量大，以减少过拟合现象，但该2个参数值越大时通常训练模型的拟合效果越差。具体应该以测试数据的拟合效果为准，因为训练模型容易出现过拟合现象。树最大深度这个参数时，其代表决策树最多有几层的意思，该参数值设置越大时，训练模型拟合效果通常越好，但可能带来过拟合情况，本案例出于演示需求，先设置为4层。（另提示：树最大深度会受到节点分裂最小样本量、叶节点最小样本量的影响，并非设置为4它一定就会为4）。